Brydz: Viktorki - Punkty Zwycięskie (1)

ŁS

Viktorki czyli Punkty Zwycięskie (1)

27 IX 2001

Służą do sprowadzenia do „wspólnego mianownika” wyników pojedynków w turnieju:

każda strona sumuje zdobyte impy, po czym (w zależności od salda) dzieli się między obie strony 30 specjalnych punktów zwanych Punktami Zwycięskimi (Victory Points = VP):

Podział	Ilość rozdań w pojedynku									Podział
VP	2	4	8	12	14	16	20	24	32	VP
15:15	0	0–1	0–1	0–1	0–2	0–2	0–2	0–3	0–3	15:15
16:14	1	2–4	2–5	2–6	3–7	3–7	3–8	4–9	4–10	16:14
17:13	2	5–6	6–8	7–9	8–10	8–11	9–12	10–14	11–16	17:13
18:12	3	7–8	9–11	10–12	11–14	12–15	13–16	15–19	17–22	18:12
19:11	4–5	9–10	12–14	13–16	15–18	16–19	17–21	20–24	23–28	19:11
20:10	6–7	11–12	15–17	17–20	19–22	20–23	22–26	25–29	29–34	20:10
21:9	8–9	13–14	18–20	21–24	23–26	24–27	27–31	30–34	35–40	21:9
22:8	10–11	15–16	21–23	25–28	27–30	28–31	32–36	35–39	41–46	22:8
23:7	12–13	17–18	24–26	29–32	31–34	32–36	37–41	40–45	47–52	23:7
24:6	14–15	19–20	27–29	33–36	35–38	37–41	42–47	46–51	53–58	24:6
25:5	16–17	21–23	30–33	37–40	39–43	42–46	48–53	52–57	59–65	25:5
25:4	18–19	24–26	34–37	41–45	44–48	47–52	54–59	58–64	66–73	25:4
25:3	20–21	27–29	38–41	46–50	49–54	53–58	60–65	65–71	74–82	25:3
25:2	22–23	30–32	42–45	51–55	55–60	59–64	66–72	72–79	83–91	25:2
25:1	24–25	33–36	46–50	56–61	61–66	65–71	73–79	80–87	92–100	25:1
25:0	26+	37+	51+	62+	67+	72+	80+	88+	101+	25:0
	2	4	8	12	14	16	20	24	32

Dla 2 i 4 rozdań Autor nie znalazł kolumn w oryginale, więc pozwolił sobie je odtworzyć
(dla 2 rozdań niesposób tego ładnie dokonać, bo jest za mało impów w stosunku do VP).
Wartości w tabeli zmieniają się proporcjonalnie do pierwiastka z ilości rozdań, albowiem
taka jest w statystyce generalna zależność odchylenia sumarycznego od ilości prób.

Autorowi udało się zupełnie znośnie przybliżyć powyższą tabelę jednym wzorem:

Wygrana w VP = 15 +

33 • Saldo

gdzie:

P = Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań

Saldo = pojedynku w impach dla Zwycięzców

25 • P + Saldo

Najwyższy czas jednak ujawnić, że ten system przydzielania VP ma bardzo istotne uchybienie!

Nie są uwzględniane impy przez Zwycięzców stracone !

Same saldo w impach jest niewystarczające.

Spójrzmy bowiem na możliwe wyniki meczu 24–rozdaniowego wygranego przewagą 20 impów:

20:0 30:10 40:20 50:30 60:40 70:50 80:60 90:70 100:80 ...

Każdy się zgodzi, że wygrana 50:30 jest mniej warta niż 30:10 (a jeśli ma wątpliwości, niech rozważy wynik 160:140 albo 220:200).

A oto próba uwzględnienia tego aspektu:

Wygrana w VP = 15 +

9 • Saldo

gdzie:

P = Pierwiastek kwadratowy z ilości rozdań

S = impy Stracone przez Zwycięzców

6 • P + S

Teraz dla meczu 24–rozdaniowego wygranego saldem 20 otrzymujemy:

podział impów	podział viktorek
20 : 0	21 : 9	I o to właśnie chodziło.
30 : 10	20 : 10
40 : 20	19 : 11
50 : 30	18 : 12
70 : 50	17 : 13
160 : 140	16 : 14

LISTY

3 X 2001

Koncepcja uwzględniania impów straconych wywołała pewne objekcje Czytelników:

Więc z meczu piłki nożnej wygranego 8:7 zaliczałoby się np tylko 3 gole !?

Przecież strategia w zależności od stanu meczu jest elementem gry!

1) Jednak w brydżu trudno mówić o takiej strategii, ponieważ w trakcie meczu nieznany jest wynik bieżący ! (choć czasem (ale bardzo rzadko) grane są mecze w trybie „rozdanie po rozdaniu”).

2) I chyba jest to bardzo dobre, bo inaczej brydż przestałby być grą na punkty – walka stawałaby się częściej zgoła hazardowa (w źle zaprowadzonym meczu niewiele byłoby do stracenia).

A poza tym – taka strategia wcale nie znika, a tylko ulega zmianie.

Łukasz marnuje czas. Viktorki są podobne do (zdyskredytowanej) skali Victora Zirinsky'ego, która była używana w Mistrzostwach BEBF (Strefa 6, obecnie PEBF) we wczesnych latach 1970.

Ciekawe – lecz niestety nie podano nic nadto. Jak wyglądała i dlaczego zdyskredytowana ?

Ale, ale... Łukasz nie marnuje czasu! choćby dlatego, że takie problemy są niego miła rozrywką.

Grany jest mecz 24–rozdaniowy A przeciwko B. Po 22 rozdaniach jest 20:0 w impach dla A.

W dwóch ostatnich rozdaniach końcówka (za 10 imp) zależy od trafienia „palcówki”: AWx – K10x.

Rozważmy dwa przypadki:

1. Obaj rozgrywający trafiają w rozdaniu 23, a chybiają w rozdaniu 24:

Wynik końcowy (dla A) = w impach 20:0, w viktorkach 21:9 (w VP – 19:11)

2. Rozgrywający z A trafia tylko w rozdaniu 23, a z B trafia tylko w rozdaniu 24:

Wynik końcowy (dla A) = w impach 30:10, w viktorkach 20:10 (w VP – 19:11)

Czy któryś team zagrał lepiej bądź gorzej w przypadkach 1 i 2 ?

Oczywiście, że nie – zagrały jednakowo dobrze.

Dlaczego więc A ma dostać 1 viktorkę więcej w przypadku 1 ?

Aby wykazać że nie jest to poprawny kontrargument, rozważmy jeszcze jeden przypadek:

3. Rozgrywający A chybił w obu rozdaniach, a B trafil w obu rozdaniach:

Wynik końcowy (remis) = w impach 20:20, w VP 15:15

Czy któryś team zagrał lepiej bądź gorzej w przypadkach 3 i 1 ?

Oczywiście, że nie – zagrały jednakowo dobrze.

Dlaczego więc A ma dostać aż 4 VP więcej w przypadku 1 ?

Widzimy więc, że podobny zarzut można wysunąć względem każdej dowolnej (!) skali VP.

Może ktoś znajdzie bardziej dobitną kontrę !?

Nie da się jednak zaprzeczyć, że wygrana 50:30 wydaje się mniej warta niż 20:0 !!!

LIST

6 X 2001

Odnośnie przypadku 3:

Ależ B zagrał dużo lepiej niż w przypadku 1 – rozwiązał dobrze dwa rozdania, które jego przeciwnik rozwiązał źle (w przypadku 1 obaj rozwiązali je tak samo). Stąd 4 VP więcej dla B w przypadku 3, albo – jak kto woli – 4 VP więcej dla A w przypadku 1.

Natomiast odnośnie porównania przypadków 1 3:

Nie powinno mieć znaczenia, czy A rozwiążę dobrze jedno rozdanie a B drugie,

czy też obaj rozwiążą oba rozdanie tak samo.

Jak można mówić o „lepszych–gorszych” zagraniach w czystych „palcówkach” AWx – K10x ?!

W takich problemach impas w każdym kierunku jest jednakowo dobry, a zatem moja rekontra była najzupełniej słuszna (bo przecież na obu stołach rozgrywano jednakowo dobrze (bądź źle)).

Domyśliłem się jednak, że Nadawca kontrargumentu popełnił lapsus polegający na rozciągnięciu terminu „lepsze” także na „szczęśliwsze” (bardzo rozpowszechnione – jak widać, także wśród expertów). Zastąpmy więc „palcówki” problemami niepalcówkowymi:

Grany jest mecz 24–rozdaniowy A przeciwko B. Po 22 rozdaniach jest 20:0 w impach dla A.

W dwóch ostatnich rozdaniach końcówka (za 10 impów) zależy od wykazania się umiejętnością dobrej rozgrywki (odczytanie rąk, eliminacja, wpustka, tempa itp).

Rozważmy dwa przypadki:

1. Obaj rozgrywający dobrze rozgrywają w rozdaniu 23, a źle w rozdaniu 24:

Wynik końcowy (dla A) = w impach 20:0, w viktorkach 21:9 (w VP – 19:11)

2. Rozgrywający z A rozgrywa dobrze tylko w rozdaniu 23, a z B – tylko w rozdaniu 24:

Wynik końcowy (dla A) = w impach 30:10, w viktorkach 20:10 (w VP – 19:11)

Czy któryś team zagrał lepiej bądź gorzej w przypadkach 1 i 2 ?

Oczywiście, że nie – zagrały jednakowo dobrze.

Dlaczego więc A ma dostać 1 viktorkę więcej w przypadku 1 ?

Teraz kontrargument jest czytelny, i – jak łatwo sprawdzić – nie da się go obalić przypadkiem 3.

(ponadto można rozważyć mecz składający się z samych takich rozdań)

Wygląda więc na to, że koncepcja obniżanie przewagi w VP w miarę wzrostu impów straconych jest wewnętrznie sprzeczna, a jeszcze dobitniej przekonuje o tym spojrzenie następujące:

Zapisywanie pewnej ilości impów z rozdania dla jednej drużyny jest tylko skrótem – dokładniej należałoby zapisywać tę samą ilość z minusem również przeciwnikom, by (jak w buchalterii) zapis na koncie „ma” redukowany był przez zapis na koncie „winien”. Dopiero przy takim zapisywaniu wyraźnie widać, że stan meczu w każdym momencie wyraża się stosunkiem „+saldo:–saldo”, a w omawianym meczu w obu przypadkach wynik końcowy będzie wynosić +20:–20.

Powyższe wyłuskanie paradoksu z zaproponowanego jeszcze wyżej algorytmu uzględniania impów straconych Pikier zawdzięcza Konradowi Ciborowskiemu. Pikier dziękuje.

Nie jest to jednak koniec zagadnienia „wynik w impach – wynik w VP” !

Do wysunięcia pomysłu „im więcej impów straconych – tym bardziej zmniejszać wygraną w VP” doprowadziło mnie spostrzeżenie, że mecz o wyniku np 220:200 wygląda na zupełną loteryjkę (musiały się tam dziać rzeczy straszne), więc przewaga 20 jest znacznie mniej wiarygodna niż w meczu zakończonym np 40:20. Punktowanie pierwszego wyniku tę samą ilością viktorek co drugiego wygląda więc na niesprawiedliwość względem innych drużyn w turnieju, które osiągały między sobą wyniki w miarę „normalne”. Stąd pomysł:

Im więcej impów straconych, tym więcej VP odejmować OBU drużynom.

Taka była pierwotna wersja koncepcji uwzględniania ilości impów straconych (patrz jej algorytm), lecz miała ona tę „praktyczną” wadę, że kusiła drużyny do fałszowania wyniku meczu (bo obie na tym zyskiwały). Jeśli jednak aspekt ten pominiemy, to: Czy koncepcja ta jest niesprzeczna ?

Może ktoś znajdzie jakiś haczyk !?

Przy okazji przypominam o sensownie (na oko) wyglądającej Justycji; może ją też ktoś weźmie na warsztat.

Viktorki późniejsze

Nie Kartagina lecz Ograniczenia Systemowe muszą zostać zniszczone !

Innowacje	do Co nowego...			do Spisu
27 Września 2001		redakcja@pikier.com	© Pikier.com
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

pierwotna

Pierwotna próba obliczania wyniku meczu w VP z uwzględnieniem impów straconych:

Do podziału jest 100 VP – tak aby wynik meczu wyrażał się w procentach.

1) P = Pierwiastek z ilości rozdań (w zaokrągleniu)

2) Ustalamy Wynik Modelowy, tj zmniejszamy (bądź zwiększamy) impy obu drużyn (Wynik Rzeczywisty) tak by Pokonani mieli P impów

3) Impy zdobyte w Wyniku Modelowym przez Zwycięzców przeliczamy na procenty sumy impów w Wyniku Modelowym (dla uproszczenia: bez zaokrągleń, lecz z obcięciem)

4) Procent zdobyty przez Pokonanych = dopełnienie do 100

5) Każdej drużynie zmniejszamy uzyskany procent o tyle ile całkowitych razy mieści się P w impach rzeczywiście straconych przez Zwycięzców.

Przykład:

P = 2 ( 4 rozdania )

Wynik Rzeczywisty = 15:7

Wynik Modelowy = 10:2 (każdej drużynie odjęliśmy 5 impów)

Wynik Zwycięzców = 83% ( 10/12 )

Wynik Pokonanych = 17% ( 100 – 83 )

P w 7 mieści się 3 razy – Każdej drużynie odejmujemy więc 3%

Ostateczny wynik: 80:14

powrót

Optymalna skala VP powinna bazować na rozkładzie prawdopodobieństwa wyniku meczu:

każda wartość VP to pasek pod krzywą

paski muszą mieć jednakowe pola.