ŁS |
KALKULATOR NADWYŻEK I
ROZRZUTÓW |
7
XI 2005 |
Czas już najwyższy, by
określić (po 23 latach ! – patrz Alina ) jakieś
standardowe
wielkości liczbowe Nadwyżek (Odchyleń
Dodatnich) oraz Rozrzutów (Dyspersyj).
Przed rozpoczęciem licytacji ręka ma w każdym kolorze średnio 3.25
kart ±1.10
(±1.10
to Rozrzut (dyspersja, rozproszenie) liczony tutaj
jako Błąd Średni).
Odzywka wskazuje Nadwyżkę w jej kolorze – tym większą im
większy był w tym kolorze Rozrzut.
Po odzywce Rozrzut w jej kolorze maleje – a tym samym
zmaleje Nadwyżka dla kolejnej odzywki.
Konkretniej:
Nadwyżka =
Rozrzut • Ö2 |
czyli
jest »1.5
raza większa od
Rozrzutu (w kolorze Nadwyżki) |
Przykład:
Przed rozpoczęciem
licytacji w kolorze są średnio 3.25 karty z Rozrzutem
±1.10,
Nadwyżka wynosi 1.10 • 1.41 = +1.56 karty ( 1.41 = Ö2 )
Zatem otwarcie 1 w Kolor wskazuje średnio 3.25 + 1.56 = 4.81 kart w kolorze.
Rozrzut
= Nadwyżka : 2 |
czyli (nowy)
Rozrzut jest 2 razy mniejszy od wskazanej Nadwyżki |
Przykład:
Otwarcie 1 w Kolor wskazało Nadwyżkę = +1.55, a zatem Rozrzut w tym kolorze zmalał do 1.55 : 2 = ±0.78 karty. Powtórzenie Koloru
przez Otwierającego (2 w Kolor) wskaże więc teraz Nadwyżkę
= +1.10 ( 0.78 •1.41), czyli długość koloru będzie równa średnio 5.91 kart.
Uogólnienie
(obejmujące także odzywki z Przeskokiem):
N = R • [Ö2
• (1+ÖP) ] |
N = NadwyżkaR = RozrzutP
= Przeskok ( 0=bez, 1= pojedynczy, 2=podwójny, 3=potrójny,
4=poczwórny ) |
|
|
R = N : [Ö2 •
(1+ÖP)
]2 |
A oto wyliczenia dla najprostszych
sekwencji:
|
|
po otwarciu 1 w Kolor |
otwarcia |
przeskoki |
po otwarciu 2 w Kolor |
||||||||||||||||
|
1© |
1BA |
+1.56 |
±0.78 |
4.81 |
1© |
|
|
|
1© |
1BA |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2© |
2BA |
+1.10 |
±0.55 |
5.91 |
2© |
+3.11 |
±0.39 |
6.35 |
|
|
|
|
||||||||
|
3© |
3BA |
+0.78 |
±0.39 |
6.69 |
3© |
+3.75 |
±0.32 |
7.00 |
3© |
+2.21 |
±0.28 |
7.01 |
3© |
+0.55 |
±0.28 |
6.90 |
|
|||
|
4© |
4BA |
+0.55 |
±0.28 |
7.24 |
4© |
+4.25 |
±0.28 |
7.50 |
4© |
+2.66 |
±0.23 |
7.46 |
4© |
+1.10 |
±0.14 |
7.45 |
|
|||
|
5© |
|
+0.39 |
±0.19 |
7.63 |
5© |
+4.67 |
±0.26 |
7.92 |
5© |
+3.01 |
±0.20 |
7.81 |
5© |
+1.33 |
±0.11 |
7.68 |
|
|||
Jeden z graczy otwiera i
ewentualnie licytuje dalej (wybrano kiery) – drugi licytuje BA.
Średnią długość koloru
(kierowego) po daniu odzywki wypisano niebieskim.
Nadwyżka otwarć liczona
jest dla średniej długości „w ciemno” = 3.25 ±1.10
Rozrzut dotyczy
oczywiście sytuacji po daniu odzywki i odnosi się do długości koloru tej
odzywki.
Podniżki nie zostały
wyliczone:
Rozkład długości nie jest
niestety symetryczny – wymogi dla Podniżek są nieco mniejsze.
Nadwyżki honorowe nie
zostały uwzględnione:
Odzywka powinna wskazywać
także ponadprzeciętne skupienie honorów w kolorze.
Ponieważ nadwyżka długości
zastępuje w pewnym stopniu nadwyżkę jakości – oznacza
to, że dla kolorów średniej jakości wyżej wyliczone wartości powinny być
„nieco” zwiększone.
Wskaźniki dla kolorów
bocznych nie zostały wyliczone (za rok?)
Rozrzut
wygląda na sensowny odpowiednik niemodelowości, zatem:
Czy
powyższe aproksymacje niemodelowości mają jakieś znaczenie dla tzw praktyki ?
Tak
– i to olbrzymie – pod warunkiem że
algorytm uprościmy – co zostało już wprowadzone w Niemodelowości,
mianowicie:
Niemodelowość
Wynikowa = Niemodelowość Bazowa podzielona przez Wysokość Kontraktu (tę
liczoną ponad 6)
Jest
to dość przyzwoite uproszczenie podanego malenia Rozrzutu – wprawdzie malenie
jest nieco szybsze wraz z wysokością, ale róznice są do przełknięcia.
Oto
przykłady:
Co
otworzyć? 2©?3©?4©? |
|
Bilans
= 3– LH + 4 LB + pół LB
+ 3 LE = 10+ lew. LE
= Lewy Esperanto (spodziewane u Partnera) Jest więc na razie pokrycie
bilansowe na wszystkie trzy otwarcia. |
Rozważmy
3©:
Modelowa
ręka to 2722. Obliczymy QN (ćwiartki
niemodelowe):
3 w
pikach + 2 w karach + 2 za nadmiernie silne kara = 7 QN =
2– LN ( LN
= Lewy Niemodelowe )
Saldo otwarcia 3©
wynosi więc: (10+) – (2– LN) =
8++ LM = brak pół lewy ! ( LM
= Lewy Modelowe )
QN
liczyliśmy jednak jak dla otwarcia 1©, a
przecież w miarę zaawansowania bądź zawyżania licytacji ranga niemodelowości
maleje.
KANAR
obliczył, że dla otwarcia 1© rozrzut = 0.78, a dla 3© = 0.32. Stąd
ranga niemodelowości zmalała 0.32 / 0.78 = 0.41 raza, a zatem wyliczone 2– LN
należy pomnożyć przez 0.41, co daje niemodelowość 3© =
0.72 = 1– LN. Ostatecznie
3© mają
Lew Modelowych:
(10+) – (1–) =
9++ co
oznacza że otwarcie 3©
jest prawidłowe (nawet po odjęciu za zbyt słabe
kiery).
A teraz to samo przy pomocy
podanego uproszczenia:
Wstępną niemodelowość =
2– dzielimy przez wysokość otwarcia (czyli przez
3), otrzymując pół LN – i dalej:
(10+) – (++) = 9+++ czyli konkluzja jak poprzednio: 3©
jest prawidłowe.
Łatwo zauważyć
że dla 4© będzie
malutki niedobór (saldo ujemne), a dla 2©
nadmiar będzie większy niż dla 3©.
A z otwarć tej samej maści
należy wybierać takie aby nadmiar był najmniejszy –
aby ręką była wyprzedana najpełniej.
Czy
wznowić? |
2§
= blok na treflach
(sic!) (Esp 3) 4§
= średnie (siłowość 50%) |
||||||||||||||||
|
Bilans: 3– LH
+ 3 LB + pół (renons) + 4 LE
(Esp 3 + 1) = 10+ lew Model dla wznowienia 4©
= ca 3631
oraz 3 LH (musi być 10 lew z bilansu włacznie
z 4 LE partnera) Ćwiartki
Niemodelowe = 1
+ 2
+ 1 =
4 QN = 1 LN Mnożnik
Niemodelowości =0.28 / 0.78 = 0.36
( rozrzut 4©
/ rozrzut 1© ) Ostateczna Niemodelowość = 1 LN ٠ 0.36 = 0.36 LN Bilans Modelowy 4© = (10+) – ( 0.36) = 9.89 LM ( Lew Modelowych) Niedobór jest tak malutki (–0.11), że
4© należy uznać za dopuszczalne. A teraz to samo przy
pomocy podanego uproszczenia ( bazową 1 LN dzielimy przez 4): (10+) – (1:4) = 10 LM (Lew Modelowych) |
||||||||||||||||
|
7 Listopada 2005 |
|||||
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge
sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski, |
|||||
Rozrzuty
in + Rozrzuty in –