ŁS

KALKULATOR  NADWYŻEK I ROZRZUTÓW

7 XI 2005

Czas już najwyższy, by określić (po 23 latach ! – patrz Alina ) jakieś standardowe

wielkości liczbowe Nadwyżek (Odchyleń Dodatnich) oraz Rozrzutów (Dyspersyj).

Przed rozpoczęciem licytacji ręka ma w każdym kolorze średnio 3.25 kart ±1.10

(±1.10 to Rozrzut (dyspersja, rozproszenie) liczony tutaj jako Błąd Średni).

Odzywka wskazuje Nadwyżkę w jej kolorze – tym większą im większy był w tym kolorze Rozrzut.

Po odzywce Rozrzut w jej kolorze maleje – a tym samym zmaleje Nadwyżka dla kolejnej odzywki.

Konkretniej:

Dla odzywek bez Przeskoku:

Nadwyżka = Rozrzut Ö2

  czyli jest »1.5 raza większa od  Rozrzutu (w kolorze Nadwyżki)

Przykład:

Przed rozpoczęciem licytacji w kolorze są średnio 3.25 karty z Rozrzu­tem ±1.10,

Nadwyżka wynosi 1.10 1.41 = +1.56 karty   ( 1.41 = Ö2 )

Zatem otwarcie 1 w Kolor wskazuje średnio 3.25 + 1.56 = 4.81 kart w kolorze.

Rozrzut = Nadwyżka : 2 

  czyli (nowy) Rozrzut jest 2 razy mniejszy od wskazanej Nadwyżki

Przykład:

Otwarcie 1 w Kolor wskazało Nadwyżkę = +1.55, a zatem Rozrzut w tym kolorze zmalał do 1.55 : 2 = ±0.78 karty. Powtórzenie Koloru przez Otwie­rającego (2 w Kolor) wskaże więc te­raz Nadwyżkę = +1.10 ( 0.78 1.41), czyli długość koloru będzie równa średnio 5.91 kart.

Uogólnienie (obejmujące także odzywki z Przeskokiem):

N = R [Ö2 (1+ÖP) ]

N = Nadwyżka

R = Rozrzut 

P = Przeskok ( 0=bez, 1= pojedynczy, 2=podwójny, 3=potrójny, 4=poczwórny )

 

R = N : [Ö2 (1+ÖP) ]2

A oto wyliczenia dla najprostszych sekwencji:

 

 

po otwarciu 1 w Kolor

otwarcia

przeskoki

po otwarciu 2 w Kolor

 

1©

1BA

+1.56

±0.78

4.81

1©

 

 

 

1©

1BA

 

 

 

 

 

 

 

 

2©

2BA

+1.10

±0.55

5.91

2©

+3.11

±0.39

6.35

2©

 

 

 

2©

2BA

 

 

 

 

3©

3BA

+0.78

±0.39

6.69

3©

+3.75

±0.32

7.00

3©

+2.21

±0.28

7.01

3©

+0.55

±0.28

6.90

 

 

4©

4BA

+0.55

±0.28

7.24

4©

+4.25

±0.28

7.50

4©

+2.66

±0.23

7.46

4©

+1.10

±0.14

7.45

 

 

5©

 

+0.39

±0.19

7.63

5©

+4.67

±0.26

7.92

5©

+3.01

±0.20

7.81

5©

+1.33

±0.11

7.68

 

Jeden z graczy otwiera i ewentualnie licytuje dalej (wybrano kiery) – drugi licytuje BA.

Średnią długość koloru (kierowego) po daniu odzywki wypisano niebieskim.

Nadwyżka otwarć liczona jest dla średniej długości „w ciemno” = 3.25 ±1.10

Rozrzut dotyczy oczywiście sytuacji po daniu odzywki i odnosi się do długości koloru tej odzywki.

Podniżki nie zostały wyliczone:

Rozkład długości nie jest niestety symetryczny – wymogi dla Podniżek są nieco mniejsze.

Nadwyżki honorowe nie zostały uwzględnione:

Odzywka powinna wskazywać także ponadprzeciętne skupienie honorów w kolorze.

Ponieważ nadwyżka długości zastępuje w pewnym stopniu nadwyżkę jakości – oznacza to, że dla kolorów średniej jakości wyżej wyliczone wartości powinny być „nieco” zwiększone.

Wskaźniki dla kolorów bocznych nie zostały wyliczone (za rok?)

 

Rozrzut wygląda na sensowny odpowiednik niemodelowości, zatem:

Czy powyższe aproksymacje niemodelowości mają jakieś znaczenie dla tzw praktyki ?

Tak – i to olbrzymie – pod warunkiem że algorytm uprościmy – co zostało już wprowadzone w Niemodelowości, mianowicie:

Niemodelowość Wynikowa = Niemodelowość Bazowa podzielona przez Wysokość Kontraktu (tę liczoną ponad 6)

Jest to dość przyzwoite uproszczenie podanego malenia Rozrzutu – wprawdzie malenie jest nieco szybsze wraz z wysokością, ale róznice są do przełknięcia.

 

Oto przykłady:

Co otworzyć?

2©?3©?4©?

DWxxxxx

KDxx

xx

Bilans = 3– LH  + 4 LB + pół LB + 3 LE = 10+ lew.

LE = Lewy Esperanto (spodziewane u Partnera)

Jest więc na razie pokrycie bilansowe na wszystkie trzy otwarcia.

Rozważmy 3©:

Modelowa ręka to 2722. Obliczymy QN (ćwiartki niemodelowe):

3 w pikach + 2 w karach + 2 za nadmiernie silne kara = 7 QN = 2– LN     ( LN = Lewy Niemodelowe )

Saldo otwarcia 3© wynosi więc: (10+) – (2– LN) = 8++ LM = brak pół lewy !   ( LM = Lewy Modelowe )

QN liczyliśmy jednak jak dla otwarcia 1©, a przecież w miarę zaawansowania bądź zawyżania licytacji ranga niemodelowości maleje.

KANAR obliczył, że dla otwarcia 1© rozrzut =  0.78, a dla 3© =  0.32. Stąd ranga niemodelowości zmalała 0.32 / 0.78 = 0.41 raza, a zatem wyliczone 2– LN należy pomnożyć przez 0.41, co daje niemodelowość 3© = 0.72 = 1– LN. Ostatecznie 3© mają Lew Modelowych:

(10+) – (1–) = 9++     co oznacza że otwarcie 3© jest prawidłowe (nawet po odjęciu za zbyt słabe kiery).

A teraz to samo przy pomocy podanego uproszczenia:

Wstępną niemodelowość = 2– dzielimy przez wysokość otwarcia (czyli przez 3), otrzymując pół LN – i dalej:

(10+) – (++) = 9+++    czyli konkluzja jak poprzednio: 3© jest prawidłowe.

 

Łatwo zauważyć że dla 4© będzie malutki niedobór (saldo ujemne), a dla 2© nadmiar będzie większy niż dla 3©.

A z otwarć tej samej maści należy wybierać takie aby nadmiar był najmniejszy – aby ręką była wyprzedana najpełniej.

 

Czy wznowić?

2§ = blok na treflach (sic!) (Esp 3)      4§ = średnie (siłowość 50%)

 

pas

 

 

4§

 

2§

 

 

pas

 

 

 

?

 

 

Bilans:    3– LH + 3 LB + pół (renons) + 4 LE (Esp 3 + 1) = 10+ lew

Model dla wznowienia 4© = ca 3631 oraz 3 LH (musi być 10 lew z bilansu włacznie z 4 LE partnera)

Ćwiartki Niemodelowe = 1 + 2 + 1 = 4 QN = 1 LN

Mnożnik Niemodelowości =0.28 / 0.78 = 0.36     ( rozrzut 4© / rozrzut 1© )

Ostateczna Niemodelowość = 1 LN ٠ 0.36 = 0.36 LN

            Bilans Modelowy 4© = (10+) – ( 0.36) = 9.89 LM  ( Lew Modelowych)

Niedobór jest tak malutki (–0.11), że 4© należy uznać za dopuszczalne.

A teraz to samo przy pomocy podanego uproszczenia ( bazową 1 LN dzielimy przez 4):

(10+) – (1:4) = 10 LM (Lew Modelowych)

DWx

KDxxx

xxxxx

 

do Telimeny

Niemodelowość

 Co nowego...

do Spisu

7 Listopada 2005

redakcja@pikier.com

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

Rozrzuty in + Rozrzuty in –