Andrzej Pluta

Miltony, Norki i KoKi

przysłany II 2011

Po przeczytaniu artykułu A.M. Rudeńskiego (patrz „Naturalna Ocena Rąk”), niejeden brydżysta z niedowierzaniem potraktował twierdzenie autora, że w punktacji honorów można całkowicie pominąć Walety, bez utraty dokładności bilansu. Zdaniem autora bilans powinien stać się nawet dokładniejszy. Zamiarem niniejszego artykułu, jest przedstawienie tego problemu od strony standardowego Systemu Punktowego (punkty Miltona: A = 4, K=3, D=2, W=1). Spróbuję wykazać w jaki sposób NORki, w porównaniu do tradycyjnych punktów Miltona, uwzględniają jednak wkład Waletów!!! Okazuje się, że w podobny sposób tradycyjny System Punktowy uwzględnia w bilansie wkład 10 i wysokich blotek.

W tym celu wykorzystam pewien mniej znany (ale nieco dokładniejszy od tradycyjnego) sposób obliczania lew honorowych. Przeprowadzenie bilansu w lewach jest potrzebne, jako wspólna płaszczyzna porównawcza dla dwóch różnych systemów punktowych.

I. Miltony, Lewy.

Jeśli mamy siłę honorową wyrażoną w punktach Miltona i chcemy obliczyć ją w lewach, stosujemy zwykle tradycyjny wzór:

LH = Miltony*3/10

Dla przykładu mając rękę: Axxx DWxx Kxx xx otrzymamy w wyniku 3 lewy honorowe :

LH = 10 * 3 / 10 = 3

Wzór ten dosyć dobrze spełnia swoją rolę, jednak jeśli zastosujemy go do punktowych przedziałów siły otrzymujemy prawie zawsze niewygodne, ułamkowe wyniki :

miltony	4	7	10	13	16	19	22
LH	1.2	2.1	3	3.9	4.8	5.7	6.6

Istnieje jednak bardzo prosta formuła dająca bardziej przyjazne (i jednocześnie dokładne) wyniki dla siły honorowej jednej ręki:

Ilość LH na jednej ręce = (Miltony - 1)/3

Zakresy siły honorowej ręki mają teraz prostą i przyjemną postać:

miltony	4	7	10	13	16	19	22
LH	1	2	3	4	5	6	7

Dlaczego 4 miltony = 1 LH ?

Mając tylko 4 miltony na jednej ręce (pomijając honory w krótkich kolorach) posiadamy jedną z 7 poniższych konfiguracji honorów:

A, KW, (K, W), (D, D), (DW, W), (D, W, W) , (W, W, W, W)

Dwie pierwsze konfiguracje (As lub K W) są nieco silniejsze niż 1 LH, a dwie ostatnie (D, W, W) , (W, W, W, W) nieco słabsze od 1 LH. Średnio wychodzi więc 1 LH.

Dodając siłę honorową obu rąk otrzymujemy wzór:

Ilość LH w obu rękach = (Miltony - 2)/3

Zakresy dla siły połączonych rąk wyglądają więc następująco:

Miltony	17	20	23	26	29
LH	5	6	7	8	9

Porównajmy wzory na siłę połączonych rąk:

Miltony	20	22	23	24	26	27	30	33
LH=(Miltony-2)/3	6	6.3	7	7.3	8	8.3	9.3	10.3
LH=(Miltony*3)/10	6	6.6	6.9	7.2	7.8	8.1	9	9.9

Widać, że dla bardzo silnych rąk nowy wzór daje nieco większą ilość lew niż wzór tradycyjny.

Ta tendencja jest zgodna z rzeczywistością, gdyż honory wtedy lepiej ze sobą współpracują.

Porównajmy te wyniki z bilansem gry w kolor na 8 atutach na układach zrównoważonych, przy założeniu wyrobienia 3– lew układowych (np. standardowych 2- lew blotkowych i 1 lewy przebitkowej).

Dla prostoty przyjąłem, że znak plus oznacza +1/3 lewy, a znak minus –1/3 lewy.

Miltony	strefa	LH	LU	lew	LU = Lewy Układowe
18	bilans na 2 w kolor	5+	3–	8
22	inwit 3 w kolor	7–	3–	9+
24	bilans na 4 w kolor	7+	3–	10
27	bilans na 5 w kolor	8+	3–	11
30	bilans na 6 w kolor	9+	3–	12

Bilans w BA:

Miltony	strefa	LH	LU	lew	LB = Lewy Blotkowe
20	bilans na 1ba	6	1	8
24	inwit 2ba	7+	1	9+
26	bilans na 3ba	8	1	10
30	bilans na 4ba	9+	1	10+
33	bilans na 6ba	10+	2–	12

Przy bilansowaniu 6 BA trzeba uwzględnić fakt, że przy sile 10+ LH udaje się wykorzystać zwykle 2– LB. Przy mniejszej sile nie jest to zazwyczaj możliwe z uwagi na brak wystarczającej ilości zatrzymań.

Podane powyżej wzory są równie proste ale nieco bardziej przyjazne od klasycznego wzoru LH = Miltony*3/10 . Biorą one automatycznie pod uwagę lepsze współdziałanie honorów przy zwiększaniu siły rąk.

II. Miltony kontra NORki

Metoda liczenia siły honorowej ręki w systemie NOR (patrz „Naturalna Ocena Rąk”) polega na dodaniu punktów Miltona z pominięciem Waletów. Dla odróżnienia od punktów Miltona, trzeba zmienić jednostkę na inną, np NORki (nazwa podana w Pikierze, w orginale NV od Natural Valuation). Lewy honorowe liczymy z prostego wzoru: LH = NORki / 3 . Przykład rąk graczy WE:

AKDWx KXX DWx x

xxx Dxx xx ADxxx

W Systemie NOR (bez Waletów): 22 NORki , czyli 22 / 3 = 7+ lh. W Systemie Miltonowym: 24 Miltony, czyli (24-2)/3 = 7+ lh

Porównując wzory, widzimy że dają one tyle samo, jeśli NORki = Miltony – 2. Zachodzi to wtedy, gdy połączone ręce zawierają 2 Walety. Jeśli ilość Waletów jest różna od 2 to Ilość NORek i tak nie ulega zmianie. Można więc powiedzieć, że odniesieniu do tradycyjnego Systemu Punktowego, NORki zawsze zakładają w bilansie 2 statystyczne Walety.

Istotna różnica między bilansem siły honorowej w Systemie Miltonowym i Systemie NOR może zachodzić w rzadkich przypadkach gdy mamy wszystkie Walety lub nie mamy ich wcale. W tych przypadkach oba systemy mogą być niedokładne. System Miltonowy ma tendencję do zawyżania siły w pierwszym przypadku, natomiast NOR w drugim.

III. Lewy kontra Miltony i NORki

Wszystkie znane systemy punktacji dzielą potencjalnie wartościowe karty (A, K, D, W, 10, 9, 8 …) na 2 grupy. Pierwszej nadają konkretne wartości (np.: A=4, K=3, D=2 …), natomiast drugą traktują statystycznie uśredniając jej wkład do stałej wartości. W Systemie Miltonowym do pierwszej grupy należą (A, K, D, W), do drugiej (10, 9, 8 …). W Systemie NOR do pierwszej grupy należą (A, K, D) , a do drugiej (W, 10, 9, 8…).

Biorąc pod uwagę łącznie obie ręce, w Systemie Punktowym uśredniony wkład drugiej grupy (10, 9, 8 …) wynosi 1 Milton, natomiast w Systemie NOR wkład drugiej grupy (W, 10, 9, 8…) wynosi 3 NORki = 1 lewa = Pivot Trick

Uwzględniając w bilansie obie grupy, wzory na siłę połączonych rąk mają następującą postać:

Miltony: LH + Pivot Trick = (Miltony + 1) / 3

NORki: LH + Pivot Trick = (NORki + 3) / 3

Na przykład mając ręce: N: AKDx K10xx KW9 x S: Wxx D8x xx AKxxx

mamy pełny bilans na 3BA:

Miltony: LH + Pivot Trick = (Miltony + 1)/3 = (26 + 1)/3 = 9 lew

NORki: LH + Pivot Trick = (NORki + 3)/3 = (24 + 3)/3 = 9 lew

W powyższych wzorach widoczna jest lewa, która wyrabia się niezależnie od lew honorowych (Pivot Trick), nawet jeśli mamy bardzo zrównoważone ręce. Często jest to jeden z waletów lub czwarta karta w jednym z kolorów.

Potrzebę istnienia takiej lewy można łatwo zobrazować, gdy obie pary mają po 20 Miltonów na składach zrównoważonych. Jest to siła, która każdej parze daje bilans 7 lew przy grze w BA, więc w sumie powinniśmy otrzymać 7+7 = 14 lew. W rzeczywistości wszystkich lew będzie 13. Gdzie zginęła 1 lewa? Po prostu każda para weźmie po 6 lew honorowych, a 1 lewę (Pivot Trick) zdobędzie para, która wcześniej wykorzysta swój układ lub inicjatywę.

Na koniec przykład, w którym oba systemy wykażą różny bilans z uwagi na brak Waletów na obu rękach:

N: AKD10 109x K109x xx S: xxx KDxx xx AK10x

Miltony: LH + Pivot Trick = (Miltony + 1)/3 = (24 + 1)/3 = 8+ lew

NORki: LH + Pivot Trick = (NORki + 3)/3 = (24 + 3)/3 = 9 lew

IV. System KoK (Kontrole Krótkości / Kontrole Kolor roboczy).

Czy popełnimy duże szaleństwo nadając wartości tylko kontrolom I i II rzędu? Dla prostoty przyjmijmy, że : As = Renons = 2 lewy, Król = Singleton = 1 lewa. Tym samym wartościowa grupa honorów to (A, K) natomiast grupa statystyczna jest równa (D, W, 10, 9…). Wkład drugiej grupy do bilansu zakodowany jest w zwiększonej wartości Asów.

Jak skuteczny może być tak uproszczony system?

Chociaż trudno temu dać wiarę, to jednak w praktyce 90 % kontraktów system ten bilansuje równie dobrze jak zaawansowany system punktowy wykorzystujący nadwyżki za superfit i wyłączenie krótkości! Średnio w turnieju 33 rozdaniowym poniesiemy istotną stratę tylko w ok. 3 przypadkach! Wpływ statystyki rozkładów jest tutaj wyjątkowo korzystny. System KoK jest także prostszy i nieco skuteczniejszy od klasycznej wersji systemu LTC (Losing Trick Count).

Oto kilka przykładów :

W: AK74 J8 K9643 K5 E: Q86532 4 A2 A943

Bilans z fitem = KoK + 2 = 9 LH + 1 LK + 2 = 12 lew

LTC = 24 – 12 = 12 lew

System Miltonowy = 23 (honory) + 7 (krótkości + wyłączenie) + 2 (superfit) = 32

W: AK74 J8 K9643 K5 E: Q86532 4 Q2 QJ43

Bilans z fitem = KoK + 2 = 5 LH + 1 LK + 2 = 8 lew (zły bilans)

LTC = 24 – 13 = 11 lew

System Miltonowy = 20 (honory) + 6 (krótkości + wyłączenie) + 2 (superfit) = 28

W: A653 32 T54 K654 E: KQ942 QT KQ732 2

Bilans z fitem = KoK +2 = 5 LH + 1 LK + 2 = 8 lew

LTC = 24 – 14 = 10 lew (zły bilans)

System MIltonowy = 19 (honory) + 3 (krótkości ) + 1 (superfit) = 23

W: QJ9764 872 Q872 E: 2 AJT653 K6 K65

Bilans z fitem = KoK +2 = 4 lh + 3 lk + 2 = 9 lew

LTC = 24 – 13.5 = 10.5 lew (zły bilans)

System Punktowy = 16 (honory) + 5 (krótkości) + 1 (superfit) = 22

W: K86 JT943 A3 A42 E: A2 Q862 KT75 Q65

Bilans z fitem = KoK +2 = 8 lh + 0 lk + 2 =10 lew

LTC = 24 – 15.5 = 8.5 lew (zły bilans)

System Punktowy = 23 (honory) + 2 (krótkości) + 1 (superfit) = 26

W: AKDWT98765432 - - - E: - AWxxx Kxxx Dxxx

Bilans z fitem = KoK +2 = 6 lh + 6 lk + 2 =14 lew

LTC = 24 – 9 = 15 lew (zły bilans) ignorujemy nieprzydatne honory ręki E.

System Punktowy = 20 (honory) + 3*8 (krótkości + wyłączenie) + 3 (superfit) = 37

(w Systemie Punktowym ignorujemy rękę E, ale krótkości W traktujemy jako wyłączone)

W: AK AQ9752 T63 Q2 E: - 43 A98 AKT89764

Bilans BA = KoK + 1 = 10 lh + 2 (kolor roboczy) + 1 = 13 lew

LTC = ? (nie bilansuje BA)

System Punktowy = 26 (honory) + 7 (kolor roboczy i superfit) = 33 (zły bilans)

PODSUMOWANIE

1. Standardowy System Punktowy i System NOR bilansują siłę honorową ręki w podobny sposób:

LH + Pivot Trick = (PUNKTY + p) / 3

PUNKTY – punkty Miltona lub NORki

p – parametr wynikający z tego jaki zastosowano podział na honory wartościowe i

statystyczne oraz jakie nadano honorom wartości:

p = 1 pc dla punktów Miltona

p = 3 NORki dla punktów NOR = Pivot Trick

Z punktu widzenia tradycyjnego Systemu Punktowego nie jest prawdą, że System NOR pomija w bilansie Walety. W rzeczywistości uwzględnia on statystyczny wkład Waletów w postaci 2 punktów (jeśli uwzględniamy obie ręce).

2. Nie jest prawdą, że standardowy System Punktowy pomija w bilansie 10 i wysokie blotki. Ich wkład do bilansu połączonych rąk jest uwzględniany statystycznie i równy 1pc.

3. Dla celów rekreacyjnych, powinny mieć w brydżu szersze zastosowanie uproszczone systemy bilansowania, np. system KoK lub LTC . Dla osób traktujących brydża jako rozrywkę są one i tak bardziej dokładne niż potrzeba – o wiele większy wpływ na końcowy wynik będą miały niedociągnięcia związane z rozgrywką. Prostota bilansu może się przyczynić do rozwoju brydża towarzyskiego, który w czasach dzisiejszych uległ już chyba zapomnieniu. W przypadku obu powyższych systemów można prawidłowo wylicytować układowe kontrakty, które zyskają aprobatę nawet zaawansowanych brydżystów. System LTC jest popularyzowany przez niektórych ekspertów brydżowych (np przez Rona Klingera) i można go z powodzeniem stosować dla dobrze sfitowanych niezrównoważonych rąk. Im bardziej są ręce zrównoważone i gorszy fit, tym LTC sprawuje się gorzej. System KoK dobrze bilansuje ręce, gdy ilość kontroli 1 rzędu (As, Renons) jest równa ilości Dam (zamiast Damy może być też dubleton w kolorze Asa). Można go łatwo przekształcić w system bilansujący równie dobrze jak zaawansowany system punktowy, ale trzeba wtedy obliczenia przeprowadzać z użyciem lew połówkowych.

Wcześniejsze tego autora Miltony przez 3

Honory	Co nowego...		do Spisu
Nie samym brydżem człowiek żyje: do Czytaj!
10 VII 2011		redakcja@pikier.coms		© Pikier.com
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,