Ile Okrążeń Honorowych?

Leszek Łuniewski

  13 VI 2010

Zaczynam od zacytowania fragmentu Osiki:

Lewy Honorowe  LH

Średnio rzecz biorąc 3 pierwsze lewy w kolorze brane są na honory, czyli są Lewami Honorowymi.

[................]

Dużą pomocą w takim szacowaniu może być wstępne spostrzeżenie, że w jednym kolorze są łącz­nie 3 Lewy Honorowe, o ile rozkład koloru jest w miarę zrównoważony.

Oznacza to, że we wszystkich czterech kolorach jest łącznie 12 LH (!), czyli że ręka najzupełniej przeciętna:

 

A x x x

K x x
D x x
W 10 x x

 

D W x
K 10 x x
A x x
x x x

 

K W x

10 x x x
A x x
W x x

warta jest również

3 Lewy Honorowe.

A przecież widać gołym okiem, że żadna z tych rąk nie jest warta 3LH.

W dalszym bilansowaniu też widać skutki tego założenia – liczymy LH (ale z 12 !), dodajemy po­wiedz­my 3LU (bo tyle bardzo często jest – czwarte i piąte atu plus przebitka), ale lew w rozdaniu dalej ma­my 13.

To mi  nie grało. Postanowiłem sprawdzić ile średnio w rozdaniach bierzemy lew na figury, a ile na blot­ki. Próba nie była wielka – 100 rozdań – ale rozrzut między poszczególnymi

20-kami niewielki, więc uznałem, że wynik można przyjąć za poprawny.

Wyszło mi 9,6 lew na honory / rozdanie.

Wygodniej jest przyjąć wartość całkowitą – czyli 10 – dalej będzie błąd, ale dużo mniejszy.

Przy takim podejściu wyżej podane średnie ręce będą miały po 2,5 LH, a 10 LH + 3 LB da nam lew 13.

Następny krok to policzenie wartości figur dla 10 lew. Pomyślałem, że można to zrobić tak :

40 równań honorowych dla 12 lew (3 Okrążenia Honorowe – OH), 40 równań honorowych dla 8 lew (2 Okrążenia Honorowe – OH) i średnia z 2 wartości dla każdego układu honorowego.

Wartości

Ilość lew w ćwiartkach

moje

partnera

3 OH

2 OH

średnia

nic

W

0

0

0

nic

D

1

0

0,5

nic

K

2

2

2

nic

A

4

4

4

nic

DW

3

0

1,5

nic

KW

4

2

3

nic

AW

5

4

4,5

nic

KD

6

4

5

nic

AD

6

6

6

nic

AK

8

8

8

nic

KDW

8

4

6

nic

ADW

10

6

8

nic

AKW

10

8

9

nic

AKD

12

8

10

W

D

2

0

1

W

K

3

2

2,5

W

A

4

4

4

W

KD

8

4

6

W

AD

8

6

7

W

AK

8

8

8

W

AKD

12

8

10

D

K

5

4

4,5

D

A

6

4

5

D

KW

8

4

6

D

AW

8

6

7

D

AK

12

8

10

D

AKW

12

8

10

K

A

8

8

8

K

DW

8

4

6

K

AW

10

8

9

K

AD

12

8

10

K

ADW

12

8

10

A

DW

8

6

7

A

KW

10

8

9

A

KD

12

8

10

A

KDW

12

8

10

DW

AK

12

8

10

KW

AD

12

8

10

AW

KD

12

8

10

 

 

303

212

257,5

Dla takich wartości chciałem znaleźć metodę punktacji, któ­ra byłaby najlepsza. Nie ograni­czyłem się do punk­to­wania w ćwiartkach lew, ale oceniałem również me­to­dy z punktowaniem układów honorowych w 1/3, 1/8 i 1/6 lewy. Nie rozwiązywałem układów równań tylko pod­dałem ocenie wiele sposobów punktacji metodą prób i błędów. Niektóre z nich:

1.   A=5,     K=3,     D=1,     HH=1,     HHH=1

2.   A=5,     K=3,     D=1,     HH=0,5,  HHH=1,5

3.   A=4,     K=3,     D=1,     HH=1,     HHH=2

4.   A=4,5   K=3,     D=1,     HH=1,     HHH=1,5

5.   A=4,5   K=2,5,  D=1,     HH=1,     HHH=2

6.   A=4      K=3,     D=2,     W=1          (Miltony)

7.   A=4      K=3,     D=2,     HH=2,     HHH=3  (wg Pikiera)

8.   A=3,     K=2,     D=1,     HH=1,     HHH=2 

(liczone w 1/3 ale przeliczone na ćwiartki)

9.   A=6,     K=4,     D=2,     W=1  

(liczone w 1/6 ale przeli­czone na ćwiartki)

10. A=4,5   K=3,     D=1,5,  W=1   (skorygowane Miltony)

W ocenie uwzględniłem również częstość zaistnienia konkretnych układów (jeśli robimy błąd lepiej, żeby był w układzie, który przychodzi rzadziej). W układzie 40 równań każda figura występuje 26 razy tzn że równania odwzorowują 6,5 rozdania. Jeśli bierzemy do analizy tylko równania zakładamy, że wszystkie te układy będą nam przychodziły równie często (czyli raz na 6,5 roz­dania).

Ale rzeczywista częstość układów jest inna. Np. układ Dxx–xxx  mamy ok.10 razy częściej niż AKx–DWx  (ilość blotek nieistotna). Sprawdziłem częstość wszyst­kich układów w 100 rozdaniach. Jako kryterium oceny sposobu punktacji przyjąłem: |W10 – W| x CZ

gdzie:

   W10 – wartość teoretyczna danego układu

(dla 10 lew honorowych w rozdaniu) w ćwiartkach

   W – wartość danego układu

wg sprawdzanej metody punktacji w ćwiartkach

   CZ – częstość układu w 100 rozdaniach.

Wartość bezwzględną wziąłem, aby błędy dodatnie i ujemne się nie znosiły (w konkretnym rozdaniu czasem się znoszą, a czasem sumują)

Jako najlepszy wynik wyszła mi metoda punktacji  A=4   K=3   D=1  HH=1   HHH=2.

Wynik kryterium 333 (czyli błąd średni 3,33 ćwiartki na rozdanie jeśli wszystkie błędy się zsumują, ale  liczony na obie pary czyli 1,67 ćwiartki na parę). Największy błąd w tej metodzie to 51,3 za układ  Kxx – xx (ilość blotek nieistotna) – wartość teoretyczna 2 ćwiartki, liczona 3 ćwiartki, częstość 51,3 na 100 rozdań.

Kolejna metoda to  A=4,5  K=3  D=1  HH=1  HHH=1,5 – wynik kryterium 374. Największy błąd w tej me­todzie taki sam jak wyżej.

I trzecia w kolejności (bardzo zgrabna)

A=3  K=2  D=1  HH=1  HHH=2  liczona w 1/3 przeliczana na ćwiartki – wynik kryterium 381 największy błąd 42,7 za układ Dxx – xx – wartość teoretyczna 0,5, wartość liczona 1,3 częstość 51,3 na 100 roz­dań.

Takie podejście jakie zaprezentowałem również zawiera błąd. Zawsze jest kolor, który gramy mini­mum 4 razy. To atuty przy grze kolorowej, bądź główny kolor przy BA. Możemy figury w tym kolorze liczyć wg innej metody, ale przy pierwszej ocenie ręki (np. otwierając licytację) nie wiemy w jaki kolor będziemy grać (i czy to my będziemy grać a nie przeciwnicy). Możemy również dokonać korekty w momencie bilansowania rozdania. Bardzo dobrze się sprawdza prosta korekta : za K, D lub W (ale nie asa) w kolorze atutowym dodajemy po 1 ćwiartce.

Jest to bardzo ważna poprawka (właściwie nie poprawka tylko trochę inny system liczenia)

Ta analiza nie uwzględnia wartości 10-tki, a powinna. Sama 10-tka jest bez wartości natomiast często wzmacnia figury. Dodaję ćwiartkę  za każdą 10-tkę występującą w konfiguracji W10, HW10 lub H109.

Przy metodzie punktacji A=4  K=3  D=1  HH=1  HHH=2 w całym rozdaniu będziemy mieli  punktów :

Za asy            4 x 4

Za króle         4 x 3

Za damy        4 x 1

Za HH, HHH   4 x (0,85 x 1 + 0,2 x 2 ) (sprawdzone statystycznie w 100 rozdaniach)

Za K,D,W atu   2  (średnio rozgrywający z dziadkiem będą mieli 2 z tych 3 figur)

Za 10-tki        1  (na oko)

Razem          40 punktów

W 10 lewach honorowych mamy 40 ćwiartek i statystycznie 40 punktów.

Ponieważ punktów (ćwiartek) w momencie pierwszej oceny rąk jest w talii 38 (nie ma punktów za K, D, W atu) więc tak naprawdę średnia ręka to 2,375 lewy honorowej.

Myślę, że 2,5 to trochę za mała nadwyżka nad 2,375, więc jako minimum otwarcia powinno być 2,75 LH czyli 11 punktów (circa 11,5-12 Miltonów)

Dalej bilans normalnie pamiętając, że opłaca się grać końcówki na 50% (nawet trochę mniej).

To oznacza, że na typową końcówkę 4 w starszy powinniśmy  mieć 9,5 lewy. W tym przy dość typo­wych układach mamy 3 LU, zostaje 6,5 na lewy honorowe. 6,5 lewy honorowej to 26 punktów, zwykle 2 punkty będziemy mieć za figury atu, zostają 24 punkty (6 lew honorowych z pierwszej oceny).


Uwagi Pikiera

To wszystko mniej więcej prawda, ale jest pewien aspekt silnie praktyczny.

Wypunktujmy poniższe rozdanie systemem A=4  K=3  D=1  HH=1  HHH=2:

 

jakie ma każdy honory i ile za nie liczy

 

liczą

 

To daje 7+ LH, a naprawdę jest 9.

Niemal dwie lewy za mało!

Bierze się to oczywiście z założenia 10 Okrążeń Honorowych podczas kiedy w tym rozkładzie jest ich 12.

 

Wieczór

 

Eos

 

razem

 

piki

3

K x x

 

D W x x

2

 

5

 

kiery

8

A K x

 

x x x

0

 

8

 

kara

3

K x x

 

A D x

6

 

9

 

trefle

3

K x x x

 

A x x

4

 

7

 

 

 

 

 

Razem ćwiartek

 

29

 

Choć w przeciętnym kontrakcie kolorowym jest ich, jak wyliczył Autor, 10 – to jednak % układów w których jest ich 11 bądź 12 (zwłaszcza w grze BA) jest z pewnością tak spory, że niesposób to ignorować. Jedyny ratunek to dokonywanie w takich rozdaniach poprawki dodatniej – czyli tak czy owak bez poprawek się nie obejdzie: gracz musi uwzględniać ilość OH w rozdaniu konkretnym.

Zauważmy że jeśli do powyższego dodamy ów „średni standard” = 3 LU, to wyjdzie lew 10– czyli tyle ile jest rzeczywiście do wzięcia. Oczywiście jest to dodatek fikcyjny, wyrównujący niedobór w innym miejscu (jak we Wzorze Niedźwieckiego). Ale czy warto stosować fikcję?...


ŁS 31 X 2010

Symulacje opisane pod Statystyka możliwych do wygrania kontraktów zdają się wskazywać, że średnio (bardzo średnio oczywiście) jest zaledwie 9 OH !!!

Skoro bowiem średni kontrakt do wygrania = 2.5, to łatwo wyliczyć że pasuje do tego akurat 9 OH:

na każdą parę przypada bowiem 4.5 LH i dochodzą do tego 4 LU (Lewy Układowe). Razem 8.5 lew

 

do Osiki

Co nowego... 

do Pikiera

13 VI 2010

redakcja@pikier.com

© Pikier.com

brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

luniewscy@op.pl