Strategia a informacja
Rozważmy tradycyjny
problem rozgrywkowy:
W kolorze: |
|
A W 6 5 |
|
chcemy wźąć wszystkie 4 lewy. Autor śęga
do ukrytych rezerw. Jak obliczył prof. S.Łukiński upowszechńeńe tej metody
pozwoliłoby zaoszczędzić 1058 Mg papieru roczńe. |
? |
N W E S |
? |
||
|
K 4 3 2 |
|
Jak należy zagrać – z
góry czy na impas ? – jeśli wiadomo, że zastaliśmy jeden z dwóch poniższych
podźałów:
|
W E |
|
W E |
Jeśli
zastaliśmy jakikolwiek inny podźał, to rezultat rozgrywki jest przy grze z
góry ten sam co przy grze na impas. Możemy więc – |
Dxx–xx |
xxx–Dx |
|||
|
|
Sytuacja ńe jest łatwa, pońeważ:
– przy podźale Dxx–xx – tylko
impas prowadzi do sukcesu
– przy podźale xxx–Dxx – tylko gra „z
góry” zapewńa sukces
a ńe wiemy przećeż, który z tych podźałów – w
tym konkretnym przypadku – zastaliśmy.
Machńijmy więc ręką na aktualne rozdańe i
spróbujmy ustalić receptę na przyszłość – na najbliższe 100 rozdań tego typu.
Co częśćej zapewni nam sukces:
– czy gdy stale
będźemy impasować ?
– czy gdy stale
będźemy grać z góry ?
W
tych stu najbliższych rozdańach zastańemy – średńo rzecz biorąc –
następujące podźały:
xxx–Dx |
1098–D7 |
10 razy |
40 razy |
Dlaczego poszczególnym podźałom elementarnym
przydźeliliśmy tę samą A dlaczego miałoby być – średńo rzecz biorąc –
inaczej ? Czy 9 to przy tasowańu coś istotńe różnego od
7 bądź D ? |
1097–D8 |
10 razy |
|||
1087–D9 |
10 razy |
|||
987–D10 |
10 razy |
|||
Dxx–xx |
D109–87 |
10 razy |
60 razy |
|
D108–97 |
10 razy |
|||
D107–98 |
10 razy |
|||
D98–107 |
10 razy |
|||
D97–108 |
10 razy |
|||
D87–109 |
10 razy |
Ze sporządzonego
zestawieńa widać wyraźńe że:
§
grając stale na impas odńeśemy 60 sukcesów
§
grając stale górą odńeśemy 40 sukcesów
co oznacza, że należy
stale grać na impas.
Sprawdźmy
teraz, co śe stańe gdy ńe podporządkujemy śe temu zaleceńu i od czasu do czasu
– np 1 raz na 10 razy – skuśimy śe na zagrańe górą:
1098–D7 |
10 razy |
1 sukces |
4 |
Będźe więc, jak widać, tylko 58 sukcesów na
100 rozdań (58%), podczas gdy stałe konsekwentne impasowańe dawało 60%. |
1097–D8 |
10 razy |
1 sukces |
||
1087–D9 |
10 razy |
1 sukces |
||
987–D10 |
10 razy |
1 sukces |
||
D109–87 |
10 razy |
9 sukcesów |
54 |
|
D108–97 |
10 razy |
9 sukcesów |
||
D107–98 |
10 razy |
9 sukcesów |
||
D98–107 |
10 razy |
9 sukcesów |
||
D97–108 |
10 razy |
9 sukcesów |
||
D87–109 |
10 razy |
9 sukcesów |
Są jednak brydżyści,
którzy oponują przeciwko dotychczasowym obliczeńom, stwierdzając co następuje:
Zgoda, Tak jest
rzeczywiśće, ale...
tylko wtedy, gdy jeszcze ńe rozpoczęliśmy rozgrywańa tego koloru !
Jeżeli jednak
zagramy Króla (do którego obaj przeciwnicy dodadzą po blotce), a następńe
blotkę od S i zaczekamy na dodańe blotki przez W – to obliczeńa przeprowadzone
w tym momencie dadzą rezultat odmienny.
Przeciwnicy będą
mieli bowiem tylko dwie karty (Damę i blotkę). które mogą być między nich
podźelone na dwa jednakowo prawdopodobne sposoby: D–x albo x–D.
Wobec tego szansa
impasu jest w tym momenće identyczna jak szansa gry górą i obie wynoszą po 50%.
Obliczeńe nasze jest
wyraźńe lepsze, pońeważ uwzględnia dodatkową informację jaką są trzy blotki
ujawńone przez przeciwników.
Rozumowańe powyższe
jest jednak – mimo pozorów słusznośći – ńepoprawne, i da śę podważyć na kilka
sposobów:
1)
Gdyby owe dwa podźały ( D–x, x–D ) były
jednakowo prawdopodobne, to byłoby zupełńe tak samo, jakby w tym momenće
rozgrywki przeciwnicy wyjęli te dwie karty (Damę i blotkę), przetasowali i
ponowńe między śebie rozdźelili.
A przećeż tasowana była cała talia !
2)
Informacja jaką są trzy blotki ujawńone przez
przeciwników w niczym ńe zwiększa naszej wiedzy o zastanym podźale.
Z zastrzeżeńem (zaaprobowanym
zresztą przez oponentów), że przeciwnicy dodają
blotki w sposób najzupełńej losowy (przypadkowy), tzn bez jakichkolwiek
nawyków
(np
od najniższej) bądź innych określonych schematów.
Z góry bowiem było wiadome (tzn przed rozpoczęćem rozgrywki), że przed decydującym
jej momentem zostaną ujawńone jakieś trzy blotki. Rówńe dobrze moglibyśmy poprośić
gracza W aby pokazał dwie blotki, a gracza E aby pokazał jedną blotkę – nasze szanse
ńe uległyby zmiańe.
3)
Jeżeli argument poprzedni brzmi dla Czytelnika
ńeco mgliśće, to polecamy jego bardźej dobitną wersję (pomysłu Jurka
Zagrodzkiego):
Na stole leży 13
kierów (koszulkami do góry) podźelonych na dwie częśći:
w
mńejszej – 3 karty,
w większej – 10 kart.
Gdźe jest As ?
Oczywiśće obstawiamy
część większą, a ewentualny zakład przyjmujemy w stosunku 10:3.
Odkrywają nam teraz
9 kart w częśći większej, tak jednak, aby żadna z nich ńe okazała się Asem. Czy
skłonni bylibyśmy obstawić część mńejszą (3 karty zakryte) w stosunku 3:1 ?
Tego rodzaju argumenty
ńe podważają jednak racji oponentów w ważnej kwestii wykorzystywańa dodatkowych
informacji, Faktem jest bowiem, że rzeczywiśće:
Przy
obliczańu szans należy uwzględńać ńe tylko samo tasowańe,
ale także zagrańa (zrzutki) przeciwników !
Policzmy więc jeszcze raz
szanse, uwzględńając tym razem zrzutki dokonane przez przeciwników i zakładając
że zrzucają losowo.
Niech będą to np zrzutki: 89–5 ( W
dodał 8, a późńej 9 –
E dodał 7 )
Skoro tak, to przy tasowańu ułożył śę jeden z
dwóch poniższych, jednakowo prawdopodobnych, podźałów: D98–107 1098–D7.
Przeanalizujmy teraz
480 rozdań (
ilość wźęta dla unikńęća ułamków ) z
tymi podźałami (po 240 jednego i drugiego) wraz ze wszelkimi możliwymi
zrzutkami przeciwników:
podźał |
zrzutki |
|
|
D98–107 240 razy |
98–10 |
60 razy |
a przekonamy się, że
w 100 rozdaniach podźał D98–107
wystąpi 60 razy podźał 1098–D7 wystąpi 40 razy Szanse są więc identyczne jak przed rozpoczęćem rozgrywki: impas – 60%, z góry – 40%, co oznacza, że ujawńeńe (losowe!) przez przeciwników trzech blotek niczego ńe zmieniło. |
89–10 |
60 razy |
||
98–7 |
60 razy |
||
89–7 · |
60 razy |
||
1098–D7 240 razy |
109–7 |
40 razy |
|
910–7 |
40 razy |
||
108–7 |
40 razy |
||
810–7 |
40 razy |
||
98–7 |
40 razy |
||
89–7 · |
40 razy |
Sprawdźmy teraz, co śe
stańe, gdy przeciwnicy ńe będą przestrzegać losowości zrzutek ?
Załóżmy np że zawsze
dodają najniższą z posiadanych blotek:
podźał |
zrzutki |
sukces |
|
D109–87 |
910–7 |
1 |
Można tu
zaobserwować bardzo ćekawe zjawisko: §
W czterech przypadkach (oznaczonych 1)
podział zostaje całkowicie zdradzony. §
Przy pozostałych zrzutkach (oznaczonych
1/2) możemy natomiast zagrać rówńe dobrze z góry jak i na impas (szanse są
równe). |
D108–97 |
810–7 |
1 |
|
D107–98 |
710–8 |
1 |
|
D98–107 |
89–7 |
1/2 x |
|
D97–108 |
79–8 |
1/2 y |
|
D87–109 |
78–9 |
1/2 z |
|
1098–D7 |
89–7 |
1/2 x |
|
1097–D8 |
79–8 |
1/2 y |
|
1087–D9 |
78–9 |
1/2 z |
|
987–D10 |
78–10 |
1 |
Widźimy więc, że ńe
istńeje w tym wypadku stała jednolita strategia, bowiem sposób rozgrywańa
zależy każdorazowo od zrzutek przeciwników.
Po podsumowańu
sukcesów (1) i półsukcesów (1/2) uzyskamy liczbę 7 sukcesów na 10 możliwych
podźałów, co oznacza że dźęki ńelosowym zrzutkom przeciwników szansa złapańa
Damy wzrosła do 70%.
Zachęcamy Czytelników
do samodźelnego przeanalizowańa tego efektu dla tzw „chytrych” zrzutek
przeciwników.
Na przykład:
1)
W mając trzy blotki
ukrywa najniższą – E z dubletona dorzuca najwyższą.
2)
W mając trzy blotki
ukrywa środkową – E zawsze dodaje najniższą.
3)
E zrzuca najwyższą z
dubletona (aby „upozorować” pośadańe Damy);
pozostałe zrzutki – zawsze najniższa.
C.D.N.
ŁS |
1980 |
z Pikiera 1 |
Nie samym
brydżem człowiek żyje:
do Czytaj! |
||
brydż, brydż, brydż, brydż, brydż, brydz, brydz,
brydz, brydz, bridge, bridge, bridge, bridge, bidding, brydż sportowy, brydz
sportowy, bridge sportowy, wist, Pikier, Łukasz, Lukasz, Sławiński,
Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski, Czytaj, Czytaj!, piki, kiery,
kara, trefle, pik, kier, karo, trefl, pas, atu, bez atu, kontra, rekontra |
22 Listopada 2000