NOTATKI

Matematyka w Pikierze

NOTATKI.htm

Niniejszy index pokazuje te artykuły w Pikierze, które mają jakiś związek z matematyką.

Będą one stopniowo zastępowane duplikatami relacjonującymi sam aspekt matematyczny, przeznaczonymi dla czytelnika zainteresowanego głównie zastosowaniami matematyki w brydżu.

To co już zostało zastąpione – zostało podkreślone.

---

Punktowanie: Punktowanie rozdania

Punktowanie pojedynku Punktowanie turnieju

Nie wszystkie pojedynki zostały rozegrane

Licytacja:

STatystyczny Algorytm LIcytacji Naturalnej

OSIKA – równania honorowe Osika Fortologia

Algorytm licytacji: DWI Niemodelowość KANAR Esperanto Arkona

Alternatywność Blokada

Strategie: Mieszane Entropia Blotkowanie Panta rei Szansologia

Statystyka: Kontraktów

i gościnnie: Heurystyki

A to już nie ma nic wspólnego z brydżem. Oto dwa „przyczynki” Naczelnego Pikiera do matematyki:
Hipoteza Maxymalnego Splotu (1972)	Hipoteza Indukcji Początkowej (2008)
JEŚLI: jest ileś tam funkcyj przekształcających pierścień reszt modulo R na siebie, i zarówno one jak ich różnice są różnowartościowe TO: jest ich najwyżej tyle ile wynosi najmniejszy dzielnik właściwy liczby R zmniejszony o 1	[wszystkie użyte dalej liczby liczby są naturalne] Niech T(n) oznacza tezę o liczbie n. Dla każdej T istnieje takie k że: JEŚLI dla każdego i < k jest T(i) TO dla każdego n jest T(n)
Geneza: patrz Jak dokonałem wynalazku	Spróbuj to rozstrzygnąć ? (potem zajrzyj )

A oto największe odkrycie matematyczne Naczelnego Pikiera:

Jest to tzw justycjalizacja (2003), opisana w Punktowanie turnieju a historycznie pod Justycja.

Chodzi o to że punktowanie turnieju wieloosobowego „każdy z każdym” poprzez zsumowanie wyników poszczególnych pojedynków nie uwzględnia wzajemnej zależności wyników. Justycjalizacja podaje na to remedium, a jej zastosowanie często istotnie zmienia kolejność graczy. Wygląda więc na to że powinna być przyjęta powszechnie.

Nie jest justycjalizacja żadnym twierdzeniem, a jedynie sposobem na uchwycenie zależności – podobnie jak metoda najmniejszych kwadratów nie jest twierdzeniem, mimo iż jest powszechnie uznawana i stosowana.

Wśród brydżystów justycjalizacja nie wzbudziła żadnego odzewu. Była ongiś posłana do pewnego czasopisma, ale zdaje się że z powodu incydencji brydżowych nie została zrozumiana lecz zlekceważona.

Na wzmiankę zasługuje również wielce oryginalny Aksjomat Wzrastania Prawdopodobieństwa:

To co się zdarzyło miało w ostatniej chwili największą szansę zaistnienia

Naczelny potrafi przy pomocy tego aksjomatu udowodnić Postulat Legendre’a (1805):

Jeśli wykonano szereg pomiarów pewną wielkości, to najbardziej prawdopodobną jej wartością jest średnia arytmetyczna.

i jest zdania że ten aksjomat jest sensowny i do dowiedzenia Postulatu Legrenge’a niezbędny.

	Co nowego...			do Spisu
24 IX 2006		redakcja@pikier.com	Pikier.com
brydż, brydz, bridge, brydż sportowy, brydz sportowy, bridge sportowy, Pikier, Sławiński, Slawinski, Łukasz Sławiński, Lukasz Slawinski,

---

O procencie składanym - tzw kapitalizacja podokresowa:

wartość funkcji zależy od tego jak często ją wcześniej liczono!!!?????

Hipoteza Indukcji Początkowej

Hipoteza jest prawdziwa, o czym b.łatwo przekonać się dowodem nie wprost.

Oryginalność tej hipotezy polega na potwierdzeniu „zdroworozsądkowego” przypuszczenia, iż jeśli coś zachodzi dla dostatecznie wielu kolejnych liczb naturalnych, to zachodzi i dla wszystkich większych.

Niestety, dowód jest niekonstruktywny – wyznaczenie owego k to zadanie daleko trudniejsze od znalezienia dowodu tezy dla dowolnej liczby naturalnej – tak więc użyteczność tej hipotezy (tj już twierdzenia) jest zerowa.

Niemniej dla celów dydaktycznych jest wspaniała.

Zauważmy że dowód nie wprost polega tutaj na zaprzeczeniu implikacji, która w logice klasycznej traktowana jest czysto formalnie, tzn następnik jest związany z poprzednikiem tylko przez wymóg A=>B == (A i B’)’ , co wielu logików uważa za związanie niedostateczne.

Wyszła na jaw rzecz jeszcze bardziej zdumiewająca – poprzednik implikacji można zastąpić po prostu przez T(k). Teraz staje się to jeszcze bardziej szokujące, bo wystarczy dowieść tezy dla jednej wartości !! byleby – bagatelka, LOL – wiedzieć ile ona wynosi. Tak to jest z dowodami niekonstruktywnymi – i dlatego przez tzw matematyków–intuicjonistów są odrzucane.

Okazało się w końcu (w 2018) że twierdzenia pasujące do powyższego schematu były już ongiś dostrzeżone: patrz https://www.bu.edu/wcp/Papers/Logi/LogiZenk.htmx